Geometrie plana pentru gimnaziu si liceu - Sorin Peligrad

Geometrie plana pentru gimnaziu si liceu este o lucrare structurată în trei capitole, concepută pentru a sprijini elevii din gimnaziu și liceu în înțelegerea profundă a geometriei plane și în dezvoltarea gândirii matematice. Cartea se adresează atât elevilor care doresc să își consolideze baza teoretică, cât și celor interesați de probleme cu un grad ridicat de dificultate, inclusiv de tip olimpiadă.

Primul capitol reunește principalele tipuri de construcții geometrice auxiliare utilizate în rezolvarea problemelor. Sunt incluse construcții realizate exclusiv cu rigla negradată, probleme cu legături, tipuri speciale de exerciții și subiecte propuse la diverse olimpiade de matematică. O selecție de probleme reprezentative este însoțită de soluții elementare, menite să clarifice ideile de bază.

În capitolul al doilea sunt prezentate teoreme și proprietăți esențiale ale geometriei plane, împreună cu aplicațiile lor practice. Unele dintre problemele din primul capitol sunt reluate și rezolvate folosind aceste instrumente teoretice, iar lectura este completată cu exemple suplimentare de construcții realizabile doar cu rigla negradată.

Capitolul al treilea este dedicat configurațiilor geometrice deosebite, precum puncte conciclice, puncte coliniare și drepte concurente. Sunt analizate, de asemenea, puncte, drepte și cercuri celebre din geometria triunghiului, extrem de utile în abordarea problemelor complexe.

Lucrarea poate fi utilizată și ca o mică culegere de probleme, cititorul fiind încurajat să încerce mai întâi rezolvarea exercițiilor pe cont propriu, apoi să compare soluțiile obținute cu cele prezentate. Este o carte potrivită pentru aprofundare, antrenament și pregătire pentru competiții matematice.